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Mehrsprachiges Demographisches Wörterbuch (erste Ausgabe 1960)

Ausgeglichene Reihe

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Ausgeglichene Reihe  


Bisweilen besteht das Bedürfnis, anstelle einer gegebenen Reihe eine ausgeglichene Reihe1 zu setzen. Das Prinzip der Ausgleichung1 besteht darin, daß man eine regelmäßige Kurve möglichst eng an die kennzeichnenden Punkte der gegebenen Reihe anlegt. Bei der graphischen Ausgleichung2 wird die Kurve nach freiem Ermessen („nach Augenmaß”, „gefühlsmäßig”) gezogen, bei der analytischen Ausgleichung3 wird nur die Kurvenform nach freiem Ermessen vorher bestimmt, die genaue Festsetzung aber erfolgt durch numerische Berechnung der Parameter der Kurve, z. B. nach der Methode der kleinsten Quadrate4, nach der die Summe der Quadrate der Abstände der gegebenen von der ausgeglichenen Kurve ein Minimum wird. Von den übrigen mathematischen Ausgleichsverfahren ist die Methode des (gewogenen oder ungewogenen) gleitenden Durchschnitts5 (Methode der gleitenden Durchschnitte5) oder anderer mechanischer Aus-gleichungsverfahren und die Berechnung mit endlichen Differenzen6 (Differenzenmethode6) zu erwähnen. Manche Ausgleichungsverfahren können auch für Zwecke der Interpolation7, d. i. die Bestimmung des Wertes für einen zwischen zwei gegebenen Punkten liegenden Punkt, und der Extrapolation8, d.i. die Bestimmung des Wertes für einen außerhalb des Bereiches der Reihe gelegenen Punkt, verwendet werden.

  • 1. ausgleichen, V. t. — ausgeglichen, P. P. von ausgleichen. — Ausgleichung, S. f.
  • 7. Interpolation, S. f. — interpolieren, V. t.
  • 8. Extrapolation, S. f. — extrapolieren, V. t.


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