15

Aus Demopædia
Wechseln zu: Navigation, Suche


60px Warning : This page is under construction or needs deeper checking. As long as this shield is here, please consider its contents as provisional.

Please look at the discussion area of this page for deeper details.


Diese Seite ist ein Excerpt der ersten Ausgabe des mehrsprachigen demographischen Wörterbuches.
Diese Warnung bitte löschen, wenn Sie sie ändern.
zurück nach Einführung | Vorwort | Index
Kapitel | Allgemeines index 1 | Begriffe und Methoden der Bevölkerungsstatistik index 2 | Bevölkerungsstand index 3 | Tod und Krankheit index 4 | Heirat index 5 | Fortpflanzung index 6 | Bevölkerungswachstum und Bevölkerungserneuerung index 7 | Wanderungen index 8 | Wirtschafts- und Gesellschaftsdemographie index 9
section | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 20 | 21 | 22 | 23 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 | 42 | 43 | 50 | 51 | 52 | 60 | 61 | 62 | 63 | 70 | 71 | 72 | 80 | 81 | 90 | 91 | 92 | 93

15

150

Die Reihe von Werten, die eine Größe im Laufe der Zeit annimmt, wird Zeitreihe 1 genannt. Die Prüfung einer Zeitreihe läßt manchmal eine Hauptrichtung 2 (eine Grundrichtung 2, einen Trend 2) erkennen, um welche Schwankungen 3 (Abweichungen 3) auftreten. Wenn solche Schwankungen in ähnlicher Weise in annähernd gleichen Intervallen sich wiederholen,spricht man von einer periodischen Bewegung 4 (periodischen Schwankungen 4, zyklischen Bewegungen 4). Der gewöhnlichste Fall in der Demographie ist der von Bewegungen, die durch den regelmäßigen Wechsel der Jahreszeiten hervorgerufen werden, den jahreszeitlichen Schwankungen 5 (Saisonschwankungen 5). Die unregelmäßigen Schwankungen 6, die nach Ausschaltung der Hauptrichtung und der erfaßbaren periodischen Schwankungen übrigbleiben, werden Restschwankungen6 (Residualschwankungen6) genannt. Sie enthalten solche Störungen, die durch einmalige außergewöhnliche Ereignisse (z. B. Krieg) hervorgebracht werden, umfassen ferner die bei kleinen Zahlen entstehenden zufallsartigen Schwankungen 7 (Zufallsschwankungen 7, zufälligen Schwankungen 7).

  • 3. Von den hier gemeinten Reihenschwankungen, denen eine Anzahl von Reihengliedern unterworfen ist, sind zu unterscheiden diejenigen „Schwankungen” (Variationen), denen jede statistische Variable nach dem sie beherrschenden Verteilungsprinzip (Verteilungsgesetz, Wesensform der Verteilung) und nach ihrem den „Zufallsschwankungen” Ausgesetzt-Sein (150-7) unterliegt.
  • 4. periodisch, Adj. — Periode, S. f. — Periodizität, S. f., — zyklisch, Adj. — Zyklus, S. m.
  • 5. Daneben gibt es offenbar auch langfristige bis zu säkularen Schwankungen (z. B. bei gewissen Infektionskrankheiten). Auch Konjunkturschwankungen können bisweilen an demographischen Zeitreihen beobachtet werden.
  • 6. Unregelmäßigkeit, S. f. — unregelmäßig, Adj. Störung, S. f. — stören, V. t. Anstelle des zugehörigen Adjektivs wird „Störungs-” als Bestimmungswort eines zusammengesetzten Substantivs gebraucht (z. B. „Störungsdauer”).
  • 7. zufällig, Adj.: dem Zufall, S. m. (161-1) unterworfen.

151

Bisweilen besteht das Bedürfnis, anstelle einer gegebenen Reihe eine ausgeglichene Reihe 1 zu setzen. Das Prinzip der Ausgleichung 1 besteht darin, daß man eine regelmäßige Kurve möglichst eng an die kennzeichnenden Punkte der gegebenen Reihe anlegt. Bei der graphischen Ausgleichung 2 wird die Kurve nach freiem Ermessen („nach Augenmaß”, „gefühlsmäßig”) gezogen, bei der analytischen Ausgleichung 3 wird nur die Kurvenform nach freiem Ermessen vorher bestimmt, die genaue Festsetzung aber erfolgt durch numerische Berechnung der Parameter der Kurve, z. B. nach der Methode der kleinsten Quadrate 4, nach der die Summe der Quadrate der Abstände der gegebenen von der ausgeglichenen Kurve ein Minimum wird. Von den übrigen mathematischen Ausgleichsverfahren ist die Methode des (gewogenen oder ungewogenen) gleitenden Durchschnitts 5 (Methode der gleitenden Durchschnitte 5) oder anderer mechanischer Aus-gleichungsverfahren und die Berechnung mit endlichen Differenzen 6 (Differenzenmethode 6) zu erwähnen. Manche Ausgleichungsverfahren können auch für Zwecke der Interpolation 7, d. i. die Bestimmung des Wertes für einen zwischen zwei gegebenen Punkten liegenden Punkt, und der Extrapolation 8, d.i. die Bestimmung des Wertes für einen außerhalb des Bereiches der Reihe gelegenen Punkt, verwendet werden.

  • 1. ausgleichen, V. t. — ausgeglichen, P. P. von ausgleichen. — Ausgleichung, S. f.
  • 7. Interpolation, S. f. — interpolieren, V. t.
  • 8. Extrapolation, S. f. — extrapolieren, V. t.

152

Man beobachtet häufig eine Neigung der befragten Personen, ihre Antwort in runden Zahlen 1 (gerundeten Zahlen 1) zu geben. Diese Erscheinung ist bekannt unter der Bezeichnung Anziehungskraft (Bevorzugung) der runden Zahlen 2 und betrifft nicht nur die dekadischen Vielfachen (Vielfache von 10), sondern auch andere Anziehungszahlen 3, z. B. die Vielfachen von 5 und 2. Man untersucht diese Rundungsneigung mit dem Anziehungsindex 4 (Rundungsindex 4). Ein wichtiges Beispiel für die Anziehung bieten die Altersgliederungen in manchen Staaten.

  • 1. rund, Adj.: bei Zahlen hauptsächlich solche, die mit einer Null enden, runden, V. t.: die Zahl ersetzen durch die nächstgelegene runde Zahl. Abrunden ist die Ersetzung durch die nächstgelegene niedrigere runde Zahl, dem entspricht dann das Aufrunden auf die nächstgelegene höhere runde Zahl.

153

Die Zahlenwerte der demographischen Funktionen werden meist in Form von Tafeln 1 dargestellt, z.B. „Sterbetafeln” (431-1), „Heiratstafeln” (522-1), „Fruchtbarkeitstafeln” (634-1). Man unterscheidet Querschnittstafeln 2 (indirekte Tafeln 2), fußend auf den Beobachtungen einer relativ kurzen Zeitstrecke, und Längsschnittafeln 3 (direkte Tafeln 3, Kohortentafeln 3), fußend auf der Beobachtung einer Ausgangsmasse („Kohorte”, 116-2) durch die ganze Zeit ihres Bestehens. Die Generationstafeln 3 bilden einen besonderen Fall der Längsschnittafeln (116-1). Eine ähnliche Unterscheidung kann für Häufigkeitsziffern aufgestellt werden: Querschnittziffern 4, Längsschnittziffern 5 (Kohortenziffern 5), von denen die Generationsziffern 5 wieder einen Sonderfall darstellen.

154

Wenn die verfügbaren Unterlagen nicht erlauben, den Wert einer Größe genau zu bestimmen, so kann man diese mit größerer oder geringerer Genauigkeit schätzen 1. Der entsprechende Vorgang wird Schätzung 2 genannt und das Ergebnis geschätzter Wert 3 (Schätzwert 3 oder gleichfalls Schätzung 3), bei Geldwerten auch Bewertung 4 der in Rede stehenden Größe. Schätzungen geben oft nur eine Vorstellung von der Größenordnung 5 des betreffenden Wertes.

  • 1. schätzen, V. t. — Schätzung, S. f. 4. bewerten, V. t. — Bewertung, S. f.

155

Um die Besprechung statistischer Ergebnisse zu veranschaulichen, werden verschiedene Verfahren der graphischen Darstellung 1 (zeichnerischen Darstellung 1) benützt. Die Demographie verwendet reichlich Diagramme 2 und Kartogramme 3. Sie macht für populäre Zwecke auch Gebrauch von der Bilddarstellung 4, die aber nicht die Eignung hat, den Tatbestand genau wiederzugeben. Die logarithmische Darstellung 5 verwendet in der Regel die Logarithmen der Ordinatenwerte über den metrischen Abszissenwerten. Wenn sowohl Ordinaten- wie Abszissenskalen logarithmisch geteilt sind, sprechen wir von doppeltlogarithmischer Darstellung 6. (Zur Vermeidung von Mißverständnissen sollte dieser Darstellungsart die Bezeichnung „logarithmische Darstellung” vorbehalten bleiben und die erstgenannte Darstellungsweise als „halblogarithmisch” bezeichnet werden.) Um statistische Verteilungen (144) darzustellen, verwendet man u.a.: das Häufigkeitspolygon 7 (Häufigkeitsvieleck 7), das man erhält, wenn man die kennzeichnenden Punkte der Gruppenbesetzungen geradlinig verbindet, das Histogramm 8(Häufigkeitsstufung 8, Stufendiagramm 8), in dem die Besetzung jeder Gruppe durch den Flächeninhalt eines in seiner Höhe durch die Gruppenbreite bestimmten Rechteckes ausgedrückt wird, das Stäbchendiagramm 9, in dem die Besetzungszahl jeder Gruppe durch ein entsprechend langes Stäbchen ausgedruckt wird (Anwendungsfall die diskreten Variablen, 143-3).

  • 3. Karte, S. f. — kartographisch, Adj.
  • 8. Ein Grenzfall des „Stufendiagramms” ist das Kurvendiagramm, bei gedacht unbeschränkt kleiner Gruppenbreite und unbeschränkt großer Gesamtzahl der Fälle.

160

Das Stichprobenverfahren 1 bezweckt, aus der Beobachtung eines Teiles einer Gesamtheit (Grundgesamtheit), genannt Stichprobe 2, ein Bild über die Verteilung gewisser Merkmale in der ganzen „Gesamtheit” (101-2) zu erlangen. Die Einheiten der Grundgesamtheit 3 (Elemente 3), die in die Stichprobe aufgenommen werden, erhalten den Namen Stichprobeneinheit 4 (Untersuchungseinheit 4). Die Auswahl der Einheiten geschieht nach dem Stichprobenplan 5.

  • 1. Das Stichprobenverfahren wurde früher, bisweilen noch heute, etwas ungenau, als repräsentative Methode, Repräsentatiwerfahren, bezeichnet.
  • 4. Der Begriff der Auswahleinheit braucht mit dem der Stichprobeneinheit, der der Aufbereitung zugrundegelegt wird, nicht identisch zu sein (z. B. Stichprobeneinheit Person, Auswahleinheit Haushalt).

161

Man spricht von einer Zufallsstichprobe 1, wenn die Auswahleinheiten ausgelost 2 (zufällig ausgewählt 2) werden. Eine Liste, Karter usw., in der die Einheiten der Grundgesamtheit aufgeführt sind, wird als Auswahlgrundlage 3 bezeichnet. Bei einer einfachen Zufallsstichprobe 4 hat jede Einheit dieselbe Chance, ausgewählt zu werden. Diese wird durch den Auswahlsatz 5 bestimmt. Bei einer systematischen Auswahl 6 werden die in vorbestimmten gleichen Abständen stehenden Einheiten aus der Auswahlgrundlage gezogen, wobei die erste Einheit zufällig bestimmt wird. Wenn z. B. Zehnerabstände gelten sollen, so wird unter den ersten zehn Einheiten der Liste ausgelost, das Los fällt z. B. auf 7, so daß die Stichprobe bestehen wird aus Einheiten Nr. 7, 17, 27 usw. Bei der Klumpenauswahl 7 werden die Auswahleinhetten nicht individuell, sondern in Klumpen 8 (Gruppen mit vorbestimmtem Charakter oder vorbestimmter Zahl) ausgewählt.

  • 2. Auslosen, S. n. = Auslosung, S. f. — Loszug, S. m. — das Los ziehen über. . . V. t.
  • 5. Statt Auswahlsatz, S. m., wird wenig empfehlenswerterweise bisweilen auch der vieldeutige Ausdruck Basis verwendet.

162

In einer geschichteten (stratifizierten) Stichprobe 1 werden aus der Grundgesamtheit Gruppen gebildet, die hinsichtlich des Merkmals, das beobachtet werden soll, in sich „gleichartiger” (134-4*) sind als die Grundgesamtheit als Ganzes. Die Auswahl erfolgt dann als einfache Zufallsauswahl innerhalb der Schichten 2. In der mehrstufigen Stichprobe 3 erfolgt die Auswahl in mehreren aufeinanderfolgenden Stufen, aus der Grundgesamtheit wird eine Stichprobe als 1. Stufe gezogen, von dieser wird in der 2. Auswahlstufe eine Unterstichprobe 4 entnommen usw. Nötigenfalls können auf einer Landkarte Gebiete abgegrenzt werden, und daraus kann dann eine Stichprobe als sog. Flächenstichprobe 5 (Gebietsstichprobe 5) gezogen werden.

  • 1. schichten, (stratifizieren), V. t. — geschichtet (stratifiziert), P. P. von schichten (stratifizieren).

163

Bei einer einfachen Zufallsstichprobe wird durch die einfache Zufallsauswahl (161-1) eine repräsentative Stichprobe 1 gewonnen, das ist eine Stichprobe, die ein annähernd getreues Abbild der Grundgesamtheit hinsichtlich des beobachteten Merkmales abgibt. In einer Quotenstichprobe 2 wird die Auswahl so vorgenommen, daß die Stichprobe nur im Hinblick auf bestimmte Merkmale der Struktur der Grundgesamtheit entspricht. Jeder Betreuer erhält ein bestimmtes Kontingent 3 (absolute Zahl) oder eine bestimmte Quote 3 (relative Zahl) verschiedener Typen von Auswahleinheiten zugewiesen. Im Rahmen seiner Quote kann der Befrager vollkommen frei die Auswahleinheiten auswählen.

164

Ein statistischer Parameter 1 ist eine die Grundgesamtheit kennzeichnende Konstante. Unter statistischer Schätzung 2 versteht man die Bestimmung der Werte der Parameter einer Grundgesamtheit aus den Ergebnissen einer Stichprobe. Die so erhaltenen „Schätzungen” (154-3) enthalten einen Stichprobenfehler 3, dessen Größe bisweilen durch die mittlere Abweichung 4 (141-9) gemessen wird. Um die Sicherheit einer Schätzung auszudrücken, fügt man ihr den Vertrauensbereich 5 (das Vertrauensintervall 5) bei, der ausdrückt, innerhalb welcher Grenzen („Mutungsgrenzen”) der wahre Wert der Größe mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit zu suchen ist. Man sagt, es bestehe ein echter Unterschied 6 (wesentlicher, signifikanter Unterschied 6) zwischen zwei Größen, wenn die Wahrscheinlichkeit, daß eine mindestens gleiche Differenz durch Zufall entstanden sein könnte, unter der Sicherheits-(Signifikanz-)grenze7, Sicherheits-(Signifikanz-) schwelle 7 liegt. So wird eine Differenz bei der Sicherheitsgrenze von 5vH. als sicher betrachtet, wenn die Wahrscheinlichkeit, daß diese Differenz durch Zufall entstanden ist, kleiner ist als 0,05.


* * *

zurück nach Einführung | Vorwort | Index
Kapitel | Allgemeines index 1 | Begriffe und Methoden der Bevölkerungsstatistik index 2 | Bevölkerungsstand index 3 | Tod und Krankheit index 4 | Heirat index 5 | Fortpflanzung index 6 | Bevölkerungswachstum und Bevölkerungserneuerung index 7 | Wanderungen index 8 | Wirtschafts- und Gesellschaftsdemographie index 9
section | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 20 | 21 | 22 | 23 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 | 42 | 43 | 50 | 51 | 52 | 60 | 61 | 62 | 63 | 70 | 71 | 72 | 80 | 81 | 90 | 91 | 92 | 93