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Der in der Demographie am häufigsten verwendete Mittelwert 1 ist das arithmetische Mittel 2 (Durchschnitt 2). Dieses ist immer gemeint, wenn allgemeine Ausdrücke wie „im Mittel” oder „im Durchschnitt” gebraucht werden. Es wird berechnet, indem die Summe der beobachteten Werte durch ihre Anzahl dividiert wird. Man verwendet manchmal, unter Voraussetzung einer Bevölkerungsentwicklung in geometrischer Progression, das geometrische Mittel 3, um die Größe einer Bevölkerungszahl in der Mitte zwischen zwei gegebenen Zeitpunkten zu berechnen (401-5*). Man nennt gewogenes arithmetisches Mittel 4 ein arithmetisches Mittel, in dem jeder Wert mit einem Wägungsfaktor 5 (Gewicht 5) multipliziert, die Teilprodukte addiert und durch die Summe der Gewichte dividiert werden. Der Zentralwert 6 (Medianwert 6, Mediän 6) stellt die Mitte einer nach der Größe geordneten Beobachtungsreihe 7 dar. Der dichteste Wert 8 ist der am häufigsten beobachtete Wert, der Wert der größten Häufung eines nach einem quantitativen Merkmal gruppierten Beobachtungsmaterials. In der dieser Gliederung entsprechenden Kurve bedeutet der dichteste Wert den Abszissenwert des Maximums.

  • 1. Mittelwert, S. m. — mittlerer, m., (mittlere, f., mittleres, n.), Adj.
  • 2. Durchschnitt, S. m. — durchschnittlich, Adj.
  • 4. Wagen, V. t. — gewogen, P. P. von wägen. — Wägung, S. f. — Gewicht, S. m. Für die statistische Wägung wird auch benutzt: Gewichtung, S. f. — gewichten, V. t. — gewichtet, P. P.
  • 6. Zentralwert, S. m. — zentral (- mittlerer, m., mittlere, f., mittleres, n.) Adj.

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Man bezeichnet mit Streuung 1 (Dispersion 1) die Art, wie die in einer „statistischen Reihe” (131-2*) niedergelegten Einheiten voneinander oder von einem kennzeichnenden Wert der Reihe, z.B. dem „arithmetischen Mittel” (140-2) abweichen. Hierbei bezeichnet man die Differenz zweier Werte als ihren Abstand 2. Im Folgenden werden nur die gebräuchlichsten Streuungsmaße 3 (Streuungsindizes 3) genannt. Man bezeichnet mit Variationsbreite 4 (Spannweite 4, Bereich 4) einer Reihe die Entfernung ihres höchsten von ihrem niedrigsten Wert. Der Inter-quartilbereich 5 (Quartilspanne 5) als Entfernung des dritten vom ersten „QuartiT (142-2) umfaßt die Hälfte der beobachteten Fälle. Unter Quartilabweichung 6 (halber Interquartilbereich 6) versteht man die Hälfte des Interquqrtilbereiches. Die durchschnittliche Abweichung 7 (einfache durchschnittliche Abweichung 7, einfacher durchschnittlicher Abstand 7) ist das arithmetische Mittel der Absolutwerte der Abweichungen der Beobachtungsfälle vom arithmetischen Mittel der Reihe, die Varianz 8 ist das arithmetische Mittel der Quadrate der Abweichungen vom arithmetischen Mittel der Reihe, die mittlere (quadratische) Abweichung 9 (Standardabweichung 9, durchschnittliche quadratische Abweichung 9, durchschnittlicher quadratischer Abstand 9) ist die Quadratwurzel aus der Varianz.

  • 9. Statt „mittlere (quadratische) Abweichung” wird bisweilen der Ausdruck „Streuung” gebraucht, doch ist dieser Gebrauch nicht empfehlenswert, da die Begriffe „Streuung” und „Abweichung” auf einer verschiedenen Vorstellungsebene liegen, daher auch sprachlich auseinander gehalten werden sollten.

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Die Gliederung der nach der Größe des Merkmals geordneten Fälle nach Quantilen 1 (perzentilen Graden 1) zeigt an, bei welchem Merkmalsgrade ein bestimmter, prozentmäßig ausgedrückter Teil der Fälle unterhalb (oberhalb) liegt. Der gebräuchlichste Anwendungsfall ist der „Zentralwert” (140-6), bei dem je die Hälfte der Fälle unter- und oberhalb liegt. Weitere Anwendungen sind die Quartile 2, Dezile 3, Zentile 4, jeweils vier, zehn, 100 aufeinanderfolgende Gruppen mit gleicher Anzahl von Fällen bildend.

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Eine Größe wird in einem gewissen Bereiche stetig 1 (kontinuierlich 1) genannt, wenn sie als in unbegrenzt kleinen Abstufungen fortschreitend gedacht werden kann (z. B. das Alter, die Körpergröße). Im Gegenteil wird sie unstetig 2 (diskontinuierlich 2) genannt (z. B. die Personenzahl der Haushalte). Kann eine „Variable” (131-5) nur bestimmte isolierte Werte annehmen, so wird sie diskret 3 genannt.

  • 1. stetig, Adj. — Stetigkeit, S. f.
  • 2. unstetig, Adj. — Unstetigkeit, S. f.

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Die Aufteilung einer statistischen „Masse” (101-2) auf „Gruppen” („Klassen”, 130-8) nach den Werten oder Arten eines Merkmales führt zur Gliederung 1 der statistischen Masse nach diesem Merkmal. Auch die Bezeichnungen Verteilung 4, Aufbau 4, Struktur 4 sind hier üblich (z. B. Altersaufbau, Altersstruktur). Unter der absoluten Häufigkeit 2 der Fälle einer Gruppe wird deren Anzahl verstanden, unter ihrer relativen Häufigkeit 3 ihre Gliederungszahl (Verhältnis der Zahl der Fälle in der Gruppe zur Gesamtzahl, 133-2).

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